En l'état actuel du droit, cet usage est déjà possible et donne lieu à la prise en charge par l'employeur des frais afférents à l'utilisation du véhicule personnel. Lorsque le salarié est contraint d'utiliser son véhicule personnel à des fins professionnelles, le remboursement effectué par l'employeur à partir du barème fiscal des indemnités kilométriques est exonéré de cotisations. La deuxième partie de votre amendement est donc satisfaite.
C'est également le cas de la première partie, relative à la responsabilité : soit l'employé demande à son assureur d'étendre sa garantie à l'utilisation de son véhicule à des fins professionnelles – il peut alors demander à l'employeur de prendre en charge le surplus de prime d'assurance correspondante ; soit l'employeur prend en charge directement une assurance complémentaire.
Je vous suggère donc de retirer votre amendement ; à défaut, j'y serai défavorable.