Intervention de Cédric Villani

– Aujourd'hui, il serait décrypté par force brute, ce qui alors était infaisable. Mais il est difficile d'évaluer le temps que ce décryptage demanderait.

À l'époque, ce qui était prodigieux c'est le travail de modélisation, de théorisation et de mise en probabilités qui a été réalisé. La partie « mécanique », réalisée par ordinateur, était indispensable, mais la partie modélisation était extraordinairement astucieuse.

Grâce à Alan Turing et à l'équipe avec laquelle il collaborait, le travail de déchiffrage a pu être réalisé. Effectivement, il a joué un rôle majeur dans la seconde guerre mondiale, en particulier parce que le débarquement de Normandie ne pouvait être gardé secret et qu'il était impossible à effectuer en présence des sous-marins allemands, dont la détection nécessitait cette opération de déchiffrage. L'échec de cette dernière aurait à coup sûr conduit à une ou deux années de guerre supplémentaires.

Cet exemple est historique, parce qu'il montre à quel point un décryptage mathématique peut changer l'histoire, et aussi parce qu'il combine forces mécaniques et modélisation poussée. Encore aujourd'hui, on a du mal à comprendre comment Turing a pu penser sa façon de reconstituer l'information statistique.

On considère Turing comme le fondateur de la discipline qu'est l'intelligence artificielle et aussi comme le fondateur de la notion de complexité algorithmique, avec un article précurseur sur les nombres calculables. En mathématique, on considère qu'un nombre, par exemple la racine carrée de deux, existe et on réalise des opérations avec lui. En informatique, on se demande s'il est compliqué de le calculer, à quelle vitesse il peut être calculé et le nombre d'opérations nécessaires pour le faire.