Intervention de Olivier Lopez

La modélisation mathématique présente l'intérêt de simplifier les problèmes en offrant des modèles qui ne sont pas pour autant simplistes. Les mathématiques ont toujours joué un rôle de simplificateurs des problèmes et d'aide à la décision. Leur deuxième vocation est de constituer un arsenal méthodologique généralisable. Nous cherchons des modèles capables d'anticiper le comportement de risques de nature différente, mais qui obéissent à des lois identifiables à l'intérieur. Les généralisations permettent de partir de l'expertise mathématique développée sur différents sujets afin de les transposer à d'autres. Cette transposition requiert une vigilance dans le dialogue avec le terrain. Les modélisations mathématiques sont en effet le résultat d'un aller et retour entre les acteurs de terrain qui disposent d'une connaissance physique du risque et les mathématiciens.

La modélisation des phénomènes extrêmes concerne des événements relativement rares qui génèrent des dommages importants. Le calibrage des modèles nécessite des données physiques et des informations historiques. Cela entraîne parfois une confusion : la statistique donne le sentiment de se concentrer sur le passé sans disposer de la capacité d'anticiper des événements qui ne seraient pas encore survenus. Nous cherchons en réalité à détecter numériquement dans les données historiques des indices sur la possible apparition d'événements plus graves. Par exemple, l'étude des valeurs extrêmes peut s'interroger sur la hauteur d'une digue pour se protéger contre des crues. Il ne s'agit pas seulement de construire une digue qui protège contre la plus grande crue survenue dans le passé, mais aussi d'anticiper la future crue. Des techniques validées mathématiquement reposent sur des hypothèses, mais aussi sur leur lot d'incertitudes pour se préparer aux événements à venir.

Les données sont un élément clé pour faire émerger une compréhension physique du risque. Elles ne permettent pas seulement de modéliser, mais aussi de produire des prédictions et des analyses, avec des incertitudes suffisamment faibles. Cela suppose de comprendre les mécanismes qui sous-tendent le risque et de disposer d'informations et de données assez riches. Les risques émergents posent des problématiques particulières, comme dans le cas du cyber-risque sur lequel nous travaillons. La connaissance réduite de ces phénomènes encore récents explique des prédictions extrêmement incertaines.